Question

Pretende-se fixar um eixo cilíndrico numa

engrenagem, passando-o por um furo no centro da

mesma. A área de secção transversal do eixo na

temperatura ambiente é de 2% maior que a área do

furo. Calcule o coeficiente de dilatação linear mo

material do eixo sabendo que, ao ser resfriado de

∆t = - 200 0C, a secção transversal ficou 1% menor

que a área do furo.

Answer 1

Olá,

Primeiramente temos que saber que o coeficiente de dilatação superficial é duas vezes maior que o coeficiente de dilatação linear.

Sabendo disso, e tendo como a fórmula de dilatação superficial ΔA=A0.β.Δt,  onde A representa a área e beta o coeficiente de dilatação superficial, basta substituir β por 2α, onde alpha é o coeficiente de dilatação linear.

Sabendo que a área variou -3%, teremos que o ΔA=-0,03A, substituindo todos os dados que temos em mãos na fórmula, teremos:

$-0,03A=A.2 \alpha .-200 \\ \\ -0,03=-400 \alpha \\ \\ \alpha =7,5.10^{-5}$

Espero ter ajudado.