Question

Pretende-se equilibrar a esfera abaixo, ou seja, a força resultante que atua sobre ela deverá ser zero. Já existem 3 forças atuando sobre ela (F​1​, F​2 e F​3​) e deseja-se inserir uma única força ​F​4 que faça com que o sistema fique em equilíbrio estático (força resultante nula).
a) Desenhe, no próprio desenho, as componentes vetoriais X e Y que essa força ​F​4 deverá ter.
b)​ Determine os valores das componentes X e Y, além do módulo dessa força ​F​4​.

Answer 1

O somatório de forças no eixo X e no eixo Y devem ser iguais a zero para que a esfera se encontre em equilíbrio, desta forma, para descobrirmos o valor das componentes x e y de F4 vamos fazer o seguinte:

∑x = 0

∑x = F2 + F1x - F4x
0 = 100 + 100.cos30º - F4x
0 = 100 + 86,60 - F4x
F4x = 186,60 N

∑y = 0
∑y = F3 - F1y - F4y
0 = 100 - 100.sen30º - F4y
0 = 100 - 50 - F4y
F4y = 50 N

Agora só precisamos descobrir qual o valor do módulo de F4:

F4² = 50² + 186,6²
F4² = 2.500 + 34.819.56
F4² = 37.319,56
F4 = 193,2 N

Diagrama de forças em anexo.