Question

PRETENDE-SE CONSTRUIR UM RESERVATÓRIO DE ÁGUA EM FORMATO DE PARALELEPÍPEDO RETANGULO QUE TEM 4M DE ALTURA E CUJO OS PERÍMETRO DA BASE É IGUAL A 40M. DETERMINE O COMPRIMENTO E A LARGURA DESSE RESERVATORIO PARA QUE ELE TENHA CAPACIDADE PARA 384 000 LITROS.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

V = 384000 litros

Como 1000 litros = 1 m³

V = 384 m³

V = comprimento x largura x altura

Sejam C o comprimento e L a largura

C.L.4 = 384

C.L = 384/4

C.L = 96

Como o perímetro da base é 40:

C + L + C + L = 40

2C + 2L = 40

C + L = 20

O comprimento e a largura são raízes da equação:

x² - 20x + 96 = 0

Δ = (-20)² - 4.1.96

Δ = 400 - 384

Δ = 16

x = (20 ± √16)/2.1 = (20 ± 4)/2

x' = (20 + 4)/2 = 24/2 = 12

x" = (20 - 4)/2 = 16/2 = 8