Question

Para elevar um objeto de 30 kg, até uma altura de 50 m, utilizou - se um guindaste de potência 5 kW. Sabendo que o objeto sobe com velocidade constante 5 m/s , determine a potência dissipada.

Answer 1

Opá, interessante.

De fato, esse objeto está fixado em algum cabo, portanto, existe a força de tração. 

Como a velocidade é constante, a força resultante é igual a zero. 
$F_R = 0$ 

Sendo assim, a força de tração é igual a força peso. 
$F_T = F_P \to F_T = mg$
$F_T = 30 \times 10 = 300N$

Como a força de tração está paralela ao deslocamento, isto é, ambas possuem direção vertical e sentido de baixo para cima, temos que: 

$\tau = F \times d \times cos0$

Como o cos0° é 1 então: 

$\tau = F_T \times d$

A potência é dada por: 

$P = \tau \div t$ 
$P = F_T \times d \div t$
$P = F_T \times v$
$P = 300 \times 5 = 1500 W$

Portanto, a potência útil é de 1500W.

Tendo que a potencia total é igual a soma da potência útil e potência dissipada, temos: 

$P_T = P_U + P_D \\ 5000 = 1500 + P_D \\ P_D = 5000 - 1500 \to 3500 W$

Portanto, a potência dissipada é de 3500 W.

Bons estudos!