Question

Pretende-se colorir um prato dividindo-se em 4 partes iguais, por 2 diametros, com cada parte recebendo uma cor diferente. Dispondo-se de 8 cores, de quantas maneiras distintas o prato pode ser colorido?

Answer 1

Bom o diametro neste caso não importa, temos um prato dividido em 4 paters iguais e temos 08 cores de tintas diferentes, pois bem, como as cores não pode se repetir, vamos colocar da seguinte forma:

1ª posição     2ª posição  3ª posição    4ª posição
   8            x         7        x       6      x       5   

temos 8 cores possíveis para a 1ª posição, depois temos 7 cores para 2ª, 6 para a 3ª e enfim 5 para a 4ª, agora é só multiplicarmos e encontrar o número de maneiras distintas que podemos pintar este prato.

8 x 7  x 6 x 5 = 1680

Answer 2

É possível colorir este prato de 1680 maneiras distintas.

Princípio fundamental da contagem

O princípio fundamental da contagem diz que se uma tarefa pode ser dividida em várias etapas com cada etapa tendo um certo número de possibilidades, a quantidade total de possibilidades para realizar essa tarefa será dada pelo produto entre as possibilidades de cada etapa.

Considere abaixo um esquema de cada parte do prato a ser colorida:

ab

cd

• Ao escolher a cor da parte 'a', existem 8 cores;

• Na parte 'b', existem 7 cores restantes (uma já foi escolhida);

• Na parte 'c', existem 6 cores restantes (duas já foram escolhidas);

• Na parte 'd', existem 5 cores restantes (três já foram escolhidas).

Calculando o produto das possibilidades de cada etapa:

n = 8·7·6·5

n = 1680

Leia mais sobre o princípio fundamental da contagem em:

https://brainly.com.br/tarefa/27124830

#SPJ2