Question

Presiso de ajuda nessa 0,5444...

Answer 1

Resposta:

49/90 = 0,5444...

Explicação passo-a-passo:

0,544444..... = x

Quanto multiplicamos por 10, passamos uma casa pra trás. Deste modo:

5,44444... = 10 . x

Removemos o cinco de ambos os lados e temos:

0,44444.... = 10x - 5

Multiplicamos por 10 de novo para passar mais uma casa:

4,4444444...... = 10(10x-5)

E, assim, removemos 10x-5 de ambos os lados (que tem valor de 0,44444.... ) e conseguimos remover o período:

4 = 10(10x-5) - (10x-5)

4 = 9(10x-5)

4/9 = 10x - 5

4/9 + 5 = 10x

Fazendo a soma de frações (multiplica pelo de baixo e soma o de cima):

(4+9.5)9 = 10x

49/9 = 10x

49/90 = x

Portanto, 49/90 = 0,5444...