Matemática, perguntado por vivisbuarque, 1 ano atrás

Preocupado com os constantes assaltos ocorridos no bairro, Alessandro decide adquirir um cão de guarda para proteger a sua residência. Como no quintal da sua casa há um jardim, ele deseja limitar a área livre de circulação do cão para que as flores não sejam destruídas pelo animal. Para isso ele fixou uma barra de ferro próximo ao chão, com 3m de comprimento, e adquiriu uma corrente, com 2m de comprimento, para o seu cachorro. Através de uma argola de metal, ele conectou a corrente do cachorro à barra de ferro, de modo que permita ao cão atingir qualquer lugar que dista até 2m de qualquer ponto dessa barra. Conforme a imagem.
Qual a área da região, em m², na qual o cão pode circular estando preso pela corrente à barra? (Considere: Pi = 3)

Anexos:

vivisbuarque: NA MINHA FOLHA DE GABARITO O RESULTADO É: 24, mas não consigo fazer com que os cálculos batam...

Gomes2: A=12mt² + area do retângulo formado da barra e a corrente bxh= 3*2=6, como ele pode se movimentar do lado de cima e do lado de baixo 6+6=12mt²

isso irá totalizar, 12mt²+12mt² = 24mt²

vivisbuarque: Obrigada, Gomes!!!!!!

Soluções para a tarefa

Respondido por Gomes2

A= $\pi$ r² => A= 3.2² => A= 3.4 => A=12mt²

vivisbuarque: Obrigada! Mas na minha folha de gabarito o resultado é 24 :/

Gomes2: A=12mt²

Gomes2: A=12mt² + area do retângulo formado da barra e a corrente bxh= 3*2=6, como ele pode se movimentar do lado de cima e do lado de baixo 6+6=12mt²

Respondido por susana200

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Essa é a área onde o cão circula. Temos um retângulo de 4m(da barra de ferro pra cima 2m e pra baixo mais 2m) por 3m e dois semi-circulos de raio 2m(podemos calcular a área de 1 circunferência)

A área total é dada por

área do retângulo + área da circunferência =

b x h + π.r² =

4 . 3 + 3 . (2)² =

12 + 3 . 4 = 12 + 12 = 24m²

Anexos: