Question

Preciso urgentemente !! 3²˟-12.3˟+27=0

Answer 1

Equação Exponencial 4° tipo (resolução por artifícios)

3 ^{2x}-12.3 ^{x}+27=032x−12.3x+27=0 

Trocando o expoente de posição, 2x=(x)2, vem:

(3 ^{x}) ^{2}-12.3 ^{x}+27=0(3x)2−12.3x+27=0 

Valendo-se de uma variável auxiliar, fazendo 3 ^{x}=n3x=n , temos:

(n) ^{2}-12.(n)+27=0(n)2−12.(n)+27=0 

n ^{2} -12n+27=0n2−12n+27=0 

Por Báskara encontramos as raízes 

 

Retomando a variável original, 3 ^{x}=n3x=n .

Para n=3:

3 ^{x}=n:: 3 ^{x}=3::3 ^{x}=3 ^{1}::x=13x=n::3x=3::3x=31::x=1 

Para n=9:

3 ^{x}=n::3 ^{x}=9::3 ^{x}=3 ^{2}::x=23x=n::3x=9::3x=32::x=2 

Solução:{1,21,2 }

Answer 2

3²˟ =  (3ˣ)²

3²˟- 12.3˟ + 27 = 0

(3ˣ)² - 12.3˟ + 27 = 0

Substituindo 3ˣ por t , fica

t² - 12t + 27 = 0

Δ = 144 - 108 = 36

√Δ = 6

t' = (12 + 6)/2 = 9 = 3²

t'' = (12 - 6)/2 = 3¹

Voltando ao normal:

3ˣ = 3²

x' = 2

ou

3ˣ = 3¹

x'' = 1

Se ajudei, marca como Melhor Resposta pfv :)