Question

PRECISO URGENTE!!

tenho q fazer um eneagono com medidas da sua preferencia. tenho que colocar as seguintes informações:
numero de diagonais
soma dos angulos externos e internos
angulos internos, angulos externos e centrais
numero de vertices
tamanho de um lado.

alguém me ajuda por favor!!​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

=> Número de diagonais

O número de diagonais de um polígono convexo de n lados é dado por:

$\sf d=\dfrac{n\cdot(n-3)}{2}$

Um eneágono possui 9 lados, n = 9

$\sf d=\dfrac{9\cdot(9-3)}{2}$

$\sf d=\dfrac{9\cdot6}{2}$

$\sf d=\dfrac{54}{2}$

$\sf \red{d=27~diagonais}$

=> Soma dos ângulos externos

A soma dos ângulos externos de um polígono convexo é 360°

Em particular, a soma dos ângulos externos de um eneágono é 360°

=> Soma dos ângulos internos

A soma dos ângulos internos de um polígono convexo de n lados é dada por:

$\sf S_i=(n-2)\cdot180^{\circ}$

Um eneágono possui 9 lados, n = 9

$\sf S_i=(9-2)\cdot180^{\circ}$

$\sf S_i=7\cdot180^{\circ}$

$\sf \red{S_i=1260^{\circ}}$

=> Ângulo interno

A medida do ângulo interno de um polígono regular de n lados é dada por:

$\sf a_i=\dfrac{(n-2)\cdot180^{\circ}}{n}$

Um eneágono possui 9 lados, n = 9

$\sf a_i=\dfrac{(9-2)\cdot180^{\circ}}{9}$

$\sf a_i=\dfrac{7\cdot180^{\circ}}{9}$

$\sf a_i=\dfrac{1260^{\circ}}{9}$

$\sf \red{a_i=140^{\circ}}$

=> Ângulo externo

A medida do ângulo externo de um polígono regular de n lados é dada por:

$\sf a_e=\dfrac{360^{\circ}}{n}$

Um eneágono possui 9 lados, n = 9

$\sf a_e=\dfrac{360^{\circ}}{9}$

$\sf \red{a_e=40^{\circ}}$

=> Ângulo central

A medida do ângulo central de um polígono regular de n lados é dada por:

$\sf a_c=\dfrac{360^{\circ}}{n}$

Um eneágono possui 9 lados, n = 9

$\sf a_c=\dfrac{360^{\circ}}{9}$

$\sf \red{a_c=40^{\circ}}$

=> Número de vértices

Um eneágono possui 9 lados, 9 ângulos internos e 9 vértices

=> Tamanho de um lado

Cada lado do eneágono da figura mede 10 cm