Question

preciso urgente responder​

Answer 1

Resposta:

$x1 = 3 \\ x2 = - 2$

Explicação passo-a-passo:

Uma equação do segundo grau tem formato:

$ax + bx + c = 0$

sendo a, b, e c os coeficientes da equação.

Para começar a resolver vamos identificar os coeficientes da sua equação:

${x}^{2} - x - 6 = 0$

onde:

$a = 1 \\ b = - 1 \\ c = - 6$

o próximo passo é usar a fórmula do discriminante (conhecido também como delta):

$\delta = {b}^{2} - 4 \times a \times c$

substituindo os valores vamos ter:

$\delta = {( - 1)}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 6) \\ \delta = 1 + 24 \\ \delta = 25$

achando o discriminante podemos agora calcular as raízes da equação. E como o discriminante deu um valor maior do que zero, vamos ter duas raízes reais para essa equação.

Para encontrar as raízes vamos usar a formula de Bhaskara:

$x = \frac{ - b \frac{ + }{ - } \sqrt{ \delta} }{2 \times a}$

fazendo a substituição dos valores vamos encontrar a primeira raíz x1:

$x1 = \frac{ - ( - 1) + \sqrt{25} }{2 \times 1} \\ x1 = \frac{1 + 5}{2} \\ x1 = \frac{6}{2} \\ x1 = 3$

agora vamos achar a segunda raiz x2:

$x2 = \frac{ - ( - 1) - \sqrt{25} }{2 \times 1} \\ x2 = \frac{1 - 5}{2} \\ x2 = \frac{ - 4}{2} \\ x2 = - 2$

Portanto as raízes para essa equação são:

$x1 = 3 \\ x2 = - 2$