Preciso URGENTE Pra Amanhã
dada a circunferência de equação
(x -3)2 + (y + 2)2 = 16(x−3)2+(y+2)2=16
Determine:
a) A distância do centro da circunferência e o ponto (5,4)
b) A distância do centro da circunferência e a reta que passa pelos pontos (2,3) e (0,1)
c) A área do triângulo cujo vértice são o centro da circunferência e os pontos (2,3) e (0,1)
Anexos:
Soluções para a tarefa
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Bom dia
dada a circunferência de equação
(x - 3)² + (y + 2)² = 16
centro C(3, -2) e raio r = 4
a) A distância do centro da circunferência e o ponto P(5,4)
d² = (Cx - Px)² + (Cy - P)²
d² = (3 - 5)² + (-2 - 4)²
d² = 4 + 36 = 40
d = 2√10
b) A distância do centro da circunferência e a reta que passa pelos
pontos (2,3) e (0,1)
reta
x y 1 x y
2 3 1 2 3
0 1 1 0 1
det = 3x + 2 - x - 2y = 0
2x - 2y + 2 = 0
x - y + 1 = 0
distancia
d = lAx0 + By0 + Cl/√(A² + B²)
A = 1, B = -1 , C = 1, x0 = 3, y0 = -2
d = lAx0 + By0 + Cl/√(A² + B²)
d = l1*3 + 2* + 1l/√(1² + 1²)
d = l6l/√2 = 6√2/2 = 3√2
c) A área do triângulo cujo vértice são o centro C(3,- 2) da circunferência
e os pontos (2,3) e (0,1)
3 -2 1 3 -2
2 3 1 2 3
0 1 1 0 1
det = 9 + 2 - 3 + 4 = 12
area A = det/2 = 12/2 = 6
dada a circunferência de equação
(x - 3)² + (y + 2)² = 16
centro C(3, -2) e raio r = 4
a) A distância do centro da circunferência e o ponto P(5,4)
d² = (Cx - Px)² + (Cy - P)²
d² = (3 - 5)² + (-2 - 4)²
d² = 4 + 36 = 40
d = 2√10
b) A distância do centro da circunferência e a reta que passa pelos
pontos (2,3) e (0,1)
reta
x y 1 x y
2 3 1 2 3
0 1 1 0 1
det = 3x + 2 - x - 2y = 0
2x - 2y + 2 = 0
x - y + 1 = 0
distancia
d = lAx0 + By0 + Cl/√(A² + B²)
A = 1, B = -1 , C = 1, x0 = 3, y0 = -2
d = lAx0 + By0 + Cl/√(A² + B²)
d = l1*3 + 2* + 1l/√(1² + 1²)
d = l6l/√2 = 6√2/2 = 3√2
c) A área do triângulo cujo vértice são o centro C(3,- 2) da circunferência
e os pontos (2,3) e (0,1)
3 -2 1 3 -2
2 3 1 2 3
0 1 1 0 1
det = 9 + 2 - 3 + 4 = 12
area A = det/2 = 12/2 = 6
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