Question

na compra de duas canetas e um caderno , Joana gastou R$ 13,00. Carlos comprou quatro canetas e três cadernos e gastou R$32,00. Determine o valor de uma caneta e um caderno?

Answer 1

X = Caneta
y = Caderno

Vamos fazer um sistema:
2x + y = 13,00 (Questão 1)
4x + 3y = 32,00 (Questão 2)

Tendo esse sistema em mente nós vamos substituir os valores, pode fazer tanto pelo método da adição como pelo método da substituição.
Vamos então resolver a questão 1:

2x + y = 13
y = 13 - 2x (Item 1)

Agora vamos colocar o Item 1 na questão 2:

4x + 3y = 32
4x + 3(13 - 2x) = 32
4x + 39 - 6x = 32
-2x = 32 - 39
-2x = -7 (-1)
x = 7/2
x = 3,5 (Item 2)

Agora vamos colocar o Item 2 na questão 1:

2x + y = 13
2(3,5) + y = 13
7 + y = 13
y = 13-7
y = 6

Assim nós achamos os valores do caderno e da caneta. A caneta custa R$ 3,50 e o caderno custa R$ 6,00.

Answer 2

Caneta = X

Caderno = Y

{2x + y = 13,00

{4x + 3y = 32,00

• Isolaremos Y na primeira equação e substituímos na SEGUNDA.

2x + y = 13

y= 13 - 2x (isolado)

4x + 3y = 32

4x + 3 • (13 - 2x) = 32

4x + 39 - 6x = 32

4x - 6x = 32 - 39

- 2x = - 7

x= - 7/- 2

x= 3,5 (valor de uma caneta)

• Pegamos a equação isolada e substituímos X Por 3'5

y= 13 - 2x

y= 13 - 2 • 3,5

y= 13 - 7

y= 6 (valor de um caderno)

O valor de uma caneta é de R$ 3,5 e o de um caderno R$ 6,00.