Question

preciso urgente
com calculo​

Answer 1

a ideia aqui é utilizar as ideias de fatoração combinado com a soma dd frações com denominadores diferentes para simplificar no final. Vou mostrar a resolução por foto.

Answer 2

Perceba que:

$(a^2-b^2) = (a+b) \cdot (a-b)$

Substituindo:

$\dfrac{a}{a-b} + \dfrac{2\cdot a \cdot b}{(a+b) \cdot (a-b)} - \dfrac{b}{a+b}$

Você precisa manter os três denominadores iguais, para poder operar os numeradores. A forma mais fácil é utilizando o denominador comum: $(a+b) \cdot (a-b)$. Na primeira parte, você tem $(a-b)$ no denominador, ou seja, falta um $(a+b)$. Entao multiplica-se ambos, numerador e denominador por $(a+b)$.

Na terceira fraçao, você tem $(a+b)$ no denominador, falta um $(a-b)$, Entao multiplica-se ambos, numerador e denominador por $(a-b)$. Fica assim:

$\dfrac{a}{(a-b)} \cdot \dfrac{(a+b)}{(a+b)} + \dfrac{2\cdot a \cdot b}{(a+b) \cdot (a-b)} - \dfrac{b}{a+b}\cdot \dfrac{(a-b)}{(a-b)}$

Fazendo a multiplicaçao distributiva no numerador:

$\dfrac{a \cdot (a+b) + 2 \cdot a \cdot b - b \cdot (a-b)}{(a+b) \cdot (a-b)}$

$\dfrac{a^2 + a \cdot b + 2 \cdot a \cdot b - a \cdot b + b^2}{(a+b) \cdot (a-b)}$

Removendo os termos que se anulam:

$\dfrac{a^2 + 2 \cdot a \cdot b + b^2}{(a+b) \cdot (a-b)}$

Mas, se parar para pensar:

$(a^2 + 2 \cdot a \cdot b + b^2) = (a+b) \cdot (a+b) = (a+b)^2$

Entao, substituindo:

$\dfrac{(a+b)^2}{(a+b) \cdot (a-b)}$

Simplificando para:

$\boxed{\dfrac{a+b}{a-b}}$