No desenvolvimento de
. x³ , o coeficiente de
é igual a:
A) n³ + 1
B) n + 2
C) 2n(n - 1)
D) n² (n + 1)
E)n² - 3n + 2
Soluções para a tarefa
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Começamos por recordar a fórmula do binómio de Newton:
Vamos expandir utilizando o binómio de Newton, tomando
e
:
Portanto:
Por inspeção da expressão anterior, o termo em ocorre para:
Para obter o coeficiente pretendido, substituímos no termo geral:
As combinações são dadas por:
O fatorial pode ser escrito como:
donde:
O coeficiente é então:
Resposta: .
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