Question

Preciso saber que distância eu tenho que ficar pra observar o topo de uma árvore de 20 metros olhando em um ângulo de 45 graus

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

questão de trigonometria.

a relação vai ser tangente pois teremos a altura q será oposto ao ângulo e a distância sera o cateto oposto.

Tg 45° = C. oposto / C. adjacente

$\frac{ \sqrt{2} }{2} = \frac{18,4}{x} \\ x \sqrt{2} = 36,8 \\ x = \frac{36,8}{ \sqrt{2} } \\ x = \frac{36,8}{ \sqrt{2} } \times \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{2} } \\ x = \frac{36,8 \sqrt{2} }{2} \\ x = 18,4 \sqrt{2} metros$

ou aproximadamente 26 metros

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

T

20m              h

S----------------₄₅°--C

S'---------------------C'      CC' = 1,60m

Relações trigonométricas no triângulo retângulo.

senβ = cateto oposto / hipotenusa

cosβ = cateto adjacente / hipotenusa

h = hipotenusa

TS' = 20m = cateto oposto

S'C' = d = distancia = cateto adjacente

sen45 = cos45 =  √2/2  

se o angulo fosse diferente de 45° os catetos teriam diferentes valores.

se a altura do olho estivesse a 2,0m  a altura do cateto seria 18m e a distancia 18m

como a altura do olho está a 1,6m do chão então 20 - 1,6 = 18,4m, a distancia será 18,4 m

se o cateto adjacente for diferente do cateto oposto o angulo não será 45°.