Question

Preciso saber: log de 4 com base √8

A resposta deve ser 4/3

Answer 1

$log_{ \sqrt{8} } 4 = x \\ \\ ( \sqrt{8} )^{x}=4 \\ \\ (8^{ \frac{1}{2} })^{x}=4 \\ \\ (8)^{\frac{1}{2}x }}= 4 \\ \\ (2^{3})^{{\frac{1}{2}x }}}= 4 \\ \\ 2^{ \frac{3}{2}x }=2^{2} \\ \\ \frac{3}{2} x = 2 \\ \\ 3x = 4 \\ \\ x = \frac{4}{3}$

Espero ter ajudado.

Answer 2

Beatriz,
Vamos passo a passo

Por definição e aplicando propriedades operatórias de potências

             $log \sqrt{8})4 = x \\ \\ 4=( \sqrt{8})^x \\ \\ 2^2=(2^{ \frac{3}{2} } )^x \\ \\ 2^2=2 ^{{ \frac{3x}{2} } } \\ \\ 2= \frac{3x}{2} \\ \\ x= \frac{2.2}{3}$

             $x= \frac{4}{3}$  RESULTADO FINAL