Preciso saber como resolver essa equação:
''O conjunto solução d equação determine, em IR, o conjunto solução da equação irracional: X=raiz quadrada de x+4
Soluções para a tarefa
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não entendi explique melhor
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x = √(x + 4)
x² = x + 4
x² - x - 4 =0
x = {1+-√[(1 -4(1)(-4)]}/2(1)
x = {1 +- √(1+ 16)}/2
x = (1 +- √17)/2
x' = (1+ √17)/2
x'' = (1- √17)/2
V = { (1 + √17)/2 (1 - √17)/2}
Comprovação: se substituirmos "x" na irracional proposta por qualquer um dos valores do Conjunto Solução será verificada a igualdade.
Por exemplo: substituindo por (1 + √17)/2
(1+ √17)/2 = √[[( 1 + √17)/2 +4]
elevando os dois termos ao quadrado
(1 + 2√17 + 17)/4 = [(1 + √17 + 8)]/2
(18 + 2√17)/4 = (9 + √17)/2
2( 9 + √17)/4 = (9 +√17)/2
Simplificando por 2 o primeiro termo
(9n+ √17)/2 = (9 + √17)/2
Então está verificada ser verdadeira a equação para "x" = x' = (1 + √17)/2
x² = x + 4
x² - x - 4 =0
x = {1+-√[(1 -4(1)(-4)]}/2(1)
x = {1 +- √(1+ 16)}/2
x = (1 +- √17)/2
x' = (1+ √17)/2
x'' = (1- √17)/2
V = { (1 + √17)/2 (1 - √17)/2}
Comprovação: se substituirmos "x" na irracional proposta por qualquer um dos valores do Conjunto Solução será verificada a igualdade.
Por exemplo: substituindo por (1 + √17)/2
(1+ √17)/2 = √[[( 1 + √17)/2 +4]
elevando os dois termos ao quadrado
(1 + 2√17 + 17)/4 = [(1 + √17 + 8)]/2
(18 + 2√17)/4 = (9 + √17)/2
2( 9 + √17)/4 = (9 +√17)/2
Simplificando por 2 o primeiro termo
(9n+ √17)/2 = (9 + √17)/2
Então está verificada ser verdadeira a equação para "x" = x' = (1 + √17)/2
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