Question

Preciso resolver na formula da Bhaskara!!!
1) Ache dois números inteiros positivos e consecutivos sabendo que a soma de seus quadrados é 481.

2) A Area de um retângulo é de 84m quadrados. A medida do comprimento supera em 5 metros a medida da largura. Quais são as dimensões desse retângulo?

3) Se um quadrado de lado 5 cm tiver seu lado aumentado de X, passará a ter uma área de 49 cm quadrados. Quanto vale X?

Answer 1

1) A soma do quadrado de dois números inteiros e positivos é 481. Sejam esses números x e y. Então: x^{2} + y^{2} = 481. Entretanto, o enunciado diz que os números são consecutivos, ou seja, um vem logo após o outro, com isso, temos que: x^{2} + (x+1)^{2} = 481, resolvendo, fica: x^{2} + x^{2} + 2x + 1 = 481 -> 2.x^{2} +2x+1-481=0 -> 2.x^{2} +2x-480=0. Como todos os números dessa equação são pares, podemos dividir tudo por 2. Assim, fica: x^{2} +x -240=0. 
 Agora, precisamos achar o delta (Δ). Sabe-se que Δ= b^{2} - 4ac. No caso desse exercício, Δ= 1.1 - 4(1)(-240), Δ=1+90, Δ=961. Finalmente, podemos aplicar a bhaskara, onde -b +/- √Δ ÷ 2a .  A raiz quadrada de 961 = 31, então a equação fica igual a  = -1 +/- 31 ÷ 2.  A resolução x: -1 - 31÷ 2 = -32 ÷ 2= -16. A resolução y = -1 +31 ÷2 = 30 ÷ 2= 15