Question

preciso resolver essas funções exponenciais por favor alguém me ajude​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) $2^{x}=2^{4}$

o primeiro e o segundo termo possuem a mesma base, que é o número 2, então podemos "cortá-la", obtendo o valor de x.

x=4

b) aqui vamos seguir o mesmo princípio da letra A, utilizando bases iguais. Para isso, vamos dividir sucessivamente o 81 por ter para obtermos uma potencia de base 3 que tenha o mesmo valor:

81/3= 27

27/3=9

9/3= 3

3/3=1

então temos que 3x3x3x3 é igual a 81:

$3^{4}=81\\3^{x}=3^{4}\\x=4$

c) realizando o mesmo método:

8/2=4

4/2=2

2/2=1

logo 2x2x2=8

$2^{3}=8\\2^{x-1}=2^{8} \\x-1=8\\x=8+1\\x=9$

d)

$5^{x}=\frac{1}{25}\\5^{x}=25^{-1}\\25= 5.5\\25=5^{2}\\5^{x}=5^{-2} \\x=-2$

e)

$7^{x-2} =\frac{1}{49} \\7^{x-2}=49^{-1} \\49=7^{2}\\7^{x-2}=7^{-2} \\x-2=-2\\x=-2+2\\x=0$

f)

$3^{x+1}=27^{-x+2}\\27=3^{3}\\3^{x+1} =3^{3(-x+2)} \\x+1=3(-x+2)\\x+1=-3x+6\\x+3x=6-1\\4x=5\\x=\frac{5}{4}$

g)

$(\frac{2}{5} )^{2x}= (\frac{5}{2} )^{-2}\\(\frac{2}{5} )^{2x}= (\frac{2}{5} )^{2}\\\\2x=2\\x=1$

h) todo número elevado a 0 é igual a 1, logo:

$4^{x-2}=1\\4^{x-2}=4^{0} \\ \\x-2=0\\x=2$

então você pode perceber que nesses exemplos basta você transformar os números para que tenham as mesmas bases e assim você cortá-las e resolver as equações com os expoentes.

Espero que você tenha entendido. Qualquer coisa pode perguntar.

Boa sorte e bons estudos:)