Question

Preciso que me expliquem a resposta, eu tenho os cálculos aqui, Sói não consigo entender!
Cada um dos 60 alunos de uma turma obteve em uma prova, nota 5 ou nota 10. A média dessas notas foi 6. Quantos alunos obtiveram nota 5?

Answer 1

(5x + 10y)/60 = 6 
(5*(60 - y) + 10y)/60 = 6 
300 - 5y + 10y = 360 
5y v = 60 
y= 12 

Como x = 60 - y, logo x = 60 - 12 = 48 

Answer 2

Blz:

Vê se você entende assim:

bem na prática:

notas dos alunos:
5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
Acima estão os 48 alunos que tiraram 5 na prova e os 12 que tiraram 10.

Média Aritmética é a soma das notas dividido pelo total:

se vc somar todas as notas obtem = 360
Dividido pela total provas  = 60

temos média de 360/60 = 6

Considerando x os alunos que tiraram 5 na prova igual a x e y os que tiraram 10, montaremos o sistema;

5x + 10y 
----------- = 6                                      x + y = 60 => x = 60-y
    60
  

substituindo na primeira equação temos

5(60-y)  + 10y= 60*6
300 - 5y + 10y = 360
                   5y = 360 - 300
                   5y = 60
                     y = 60/5
                     y = 12  (quant de alunos que tiraram 10)

subst.na primeira equação temos:

x + y = 60
x + 12 = 60
x = 60 - 12
x = 48 (tiraram 5)