As duas soluções de uma equação do 2° grau são -1 e 1/3. Então a equação é:
Soluções para a tarefa
(x-x1)(x-x2)
Assim a equação desejada é:
(x-(-1))(x-(1/3))
(x+1)(x-1/3)
Aplicando distributiva:
x² - 1/3x + x - 1/3
x² + 2/3x -1/3
Multiplicando por 3:
3x² + 2x -1 = 0
Essa é a equação desejada
A equação é: x² + 2/3x - 1/3 = 0
Para a obtenção da equação proposta, basta resolver, conhecendo as propriedades de uma equação de segundo grau. É importante a compreensão que há dois tipos de equações: completas e as incompletas, que no caso desse exercício, é do tipo completa, por possuir todos os coeficientes.
Sabe-se que para um função de segundo grau qualquer f(x) = ax² + bx +c.
As raízes da equação podem ser obtidas por meio da conhecida fórmula de baskhara:
x = (- b ± √b²-4*a*c)/(2*a)
Sabemos também que os zeros de uma função formam o polinômio p(x) = (x-x1)(x-x2) para equações de segundo grau.
Nesse caso, x1 = -1; x2 = 1/3
Portanto:
P(x) = 0 = (x-(-1)) * (x-1/3)
x² - 1/3x + x - 1/3 = 0
x² + 2/3x - 1/3 = 0
Para mais:
brainly.com.br/tarefa/29503976
