Question

Preciso que me ajudem a resolver essas questões de matemática

Answer 1

Boa noite.

Para calcular o logaritmo de uma potência em base 10, precisamos transformar a equação em exponencial.

Ex: loga^b=c

a^c=b

a)

log2³²=x

2^x=32

2^x=2⁵

x=5

b)

log4⁶⁴=x

4^x=64

2^2x=2^6

2x=6

x=3

log4^(2x+6)=2

4²=2x+6

16=2x+6

10=2x

x=5

Answer 2

Resposta:

a)

$log_{2}(32) = x \\ log_{2}( {2}^{5} ) = x \\ {2}^{x} = {2}^{5} \\ x = 5$

b)

$log_{4}(64) = x \\ log_{4}( {4}^{3} ) = x \\ {4}^{x} = {4}^{3} \\ x = 3$

c)

$log_{4}(2x + 6) = 2 \\ {4}^{2} = 2x + 6 \\ 16 = 2x + 6 \\ 2x = 16 - 6 \\ 2x = 10 \\ x = \frac{10}{2} \\ x = 5$