Preciso para semana q vem e ainda n conseguir resolver, pfvr me ajudem!
Soluções para a tarefa
Resposta:
O ângulo x entre o caminho AE e a direção Norte vale 7°.
Redesenhei a figura da questão inserindo alguns elementos extras para facilitar o entendimento desta resolução.
Como as retas AB e CD são paralelas, podemos ver que o ângulo de 20° e o ângulo ẞ são ângulos alternos internos. Deste modo, eles são iguais. Logo:
b = 20°
Como as duas distâncias entre as duas cidades AC e CE são iguais, podemos deduzir também que os ângulos opostos a esses dois lados também serão iguais. Em outras palavras, teremos:
ø = 20° + x
Agora, como a reta vermelha mais grossa é apenas uma extensão da reta CD desenhada originalmente, sabemos que seu ângulo total vale 180°. Em outras palavras, teremos o seguinte:
34°+a+B=180°
Substituindo o valor de ẞ encontrado no início:
34° a +20° = 180°
a = 180° - 34° 20° 126°
Agora, como sabemos, em todo triângulo a
soma de seus ângulos internos vale 180°.
Deste modo, temos:
ø + a + 20° + x = 180°
Substituindo todos os valores que encontramos:
20° +x+126° + 20° + x = 180°
2x + 166° = 180°
2x = 180° - 166° = 14°
x = 14/2 = 7°