Question

preciso muitoo de ajuda nessa questão de equação matricial

Answer 1

Resposta:

x = 2

y = 3

z = 4

Explicação passo-a-passo:

Boa tarde!

Essa operação matricial nos levará a um sistema de equações escalonado.

Mas, antes de o encontrarmos, precisamos lembrar como se faz a operação de multiplicação entre matrizes. A matriz à esquerda é uma 3x3 e à direita uma 3x1. Logo, concluímos que elas são multiplicáveis, porque o número de colunas da primeira é o mesmo número de linhas da segunda.

Vamos à multiplicação. Ela é feita da seguinte maneira:

1 - Deve-se multiplicar a primeira linha da primeira matriz, pela coluna da segunda (no caso só tem uma) e somar seus resultados, assim:

linha 1 x coluna:

1 . x + 2 . y + 3 . z

linha 2 x coluna:

0 . x + 1 . y + 2 . z

linha 3 x coluna:

0 . x + 0 . y + 2 . z

2 - Agora, vamos igualar essas equações ao lado direito da igualdade, ou seja, à matriz resultado dessa multiplicação:

linha 1 x coluna = primeiro elemento

x + 2y + 3z = 20

linha 2 x coluna = segundo elemento

y + 2z = 11

linha 3 x coluna = terceiro elemento

2z = 8

3 -  Agora, basta encontrarmos, um por um, os valores da incógnita, começando por z, que está sozinha no sistema linear:

2z = 8

z = 8/2

z = 4

y + 2z = 11

y + 2.(4) = 11

y + 8 = 11

y = 11 - 8

y = 3

x + 2y + 3z = 20

x + 2.(3) + 3.(4) = 20

x + 6 + 12 = 20

x = 20 - 18

x = 2

Assim, encontramos nossas variáveis.