Matemática, perguntado por nataliegoncalvesdasi, 10 meses atrás

Preciso muito do desenvolvimento

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por deoxy35

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Anexos:

deoxy35: 4-) Não dá pra ter tanta certeza de cara que o 5 e o 6 são onde eu coloquei, mas no desenvolvimento do exercício dá pra ver que eles não podem trocar de lugar (é visual também né)
5-) Eu traçei CF do tamanho do AC, que é X+3, e fechei o triângulo ali no D.

deoxy35: 6-) Como os lados são iguais, os ângulos também são iguais. Um professor meu gostava de dizer que é simplesmente "dobrar" - depois experimenta desenhar um triangulo que tem dois lado iguais num caderno, recortar ele e dobrar ele no meio (você vai ver que os ângulos se encaixam)

deoxy35: 7-) Ali no ponto D tem dois ângulo iguais porque eles são "opostos pelo vértice" (esquece esse termo e só olha pra figura, acho que da pra perceber fácil essa. Se não conseguir, da uma procurada o que é "oposto pelo vértice").

deoxy35: 8-) Agora sim vem o que eu escrevi

Os triângulos ABD e FCD são semelhantes (ou seja, tem proporções iguais, como um carro em miniatura e um carro em tamanho normal) porque possuem 2 ângulos iguais (o alfa e o beta)

O lado oposto ao alfa no triangulo ABD vai ser proporcional ao lado oposto ao alfa no triangulo FCD, assim como uma porta do carro em miniatura é proporcional à porta do carro em tamanho normal

deoxy35: 8.1-) Para ficar igualzinho em todas as medidas, a miniatura de um carro deve ter as mesmas proporções que um carro normal. Assim, o tamanho da porta do carro em miniatura dividido pelo tamanho da porta do carro em tamanho normal tem que ser igual ao tamanho do voltante do carro em miniatura dividido pelo tamanho do voltante do carro em tamanho normal

deoxy35: 9-) Oposto a beta em ABD: AB = x
--------------------------------------
Oposto a beta em FCD: CF = x + 3

=

Oposto a alfa em ABD: BD = 5
--------------------------------------
Oposto a alta em FCD: CD = 6

deoxy35: 10-) Agora você multiplica em cruz

x * 6 = (x+3) * 5 (distributiva do 5)
6x = 5x + 15 (passa o 5x subtraindo)
6x - 5x = 15
x = 15

11-) AB = x = 15
AC = x + 3 = 15 + 3 = 18
BC = 5 + 6 = 11 (do enunciado)

Perímetro = AB + AC + BC = 15 + 18 + 11 =>
=> Perímetro = 44

deoxy35: 10.1) Importante notar que se você colocar o 5 e o 6 em lugares diferentes, na hora de fazer a continha do passo "10-)" fica num número negativo. Portanto fica fácil saber onde colocar o 6 e onde colocar o 5 no desenho, além de ser visualmente fácil também.

deoxy35: Espero ter ajudado! Qualquer dúvida escreve ai

nataliegoncalvesdasi: Obrigado

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