Question

preciso muito de ajuda

Considerando a função y=-x²-6x+7 determine:
a) As raízes ou zeros da função;
b) As coordenadas do vértice;
c) A intersecção da curva com o eixo y
d) O gráfico cartesiano;
e) A classificação de yv (valor mínimo ou máximo)​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A) Encontre as raízes quando o y for 0, ou seja, quando a parábola "encosta" no eixo das abscissas.

-x²-6x+7=0

Resolvendo a equação de segundo grau por Bhaskara:

$x = \frac{(-b± \sqrt{ {b}^{2} } -4ac)}{2a}$

$x= \frac{(6±8)}{ - 2}$

${x}^{1} =-7$

${x}^{2} =1$

B) As coordenadas do vértice são dadas por:

$Xv= \frac{-(b²-4ac)}{4a}$

$Xv = \frac{ - 64}{ - 4}$

$Xv=16$

$Yv= \frac{ - b}{2a}$

$Yv= \frac{6}{ - 2}$

$Yv=-3$

Coordenadas do vértice: (16, -3)

C) A intercessão da curva com o eixo y acontece quando o X=0. Sendo assim:

Y=7 , ou seja, o ponto de intersecção da curva com o eixo y é (0, 7)

D) Coloque os pontos das coordenadas das alternativas anteriores no plano e trace a parábola.

E) O valor mínimo de y é no vértice, ou seja, -3.

Espero ter ajudado!

Se puder marcar como Melhor resposta serei grata!