Question

(Preciso muiito, sou grata a quem me ajudar)

Dada a equação do 2º grau 2x2 - 10x + 14 = 8 - 5x + x², responda as questões 3, 4 e 5:

3) Reescreva a equação na forma reduzida e determine seus valores de a, b ec.

4)quantas raízes essa equação possui?

5) calcule suas raízes
​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

3) $2x^2-10x+14=8-5x+x^2$

$2x^2-x^2-10x+5x+14-8=0$

$x^2-5x+6=0$

Assim, $a=1$, $b=-5$ e $c=6$

4) Possui duas raízes, pois trata-se de uma equação do 2° grau

5) $x^2-5x+6=0$

$\Delta=(-5)^2-4\cdot1\cdot6$

$\Delta=25-24$

$\Delta=1$

$x=\dfrac{-(-5)\pm\sqrt{1}}{2\cdot1}=\dfrac{5\pm1}{2}$

$x'=\dfrac{5+1}{2}~\Rightarrow~\boxed{x'=3}$

$x"=\dfrac{5-1}{2}~\Rightarrow~\boxed{x"=2}$