Question

Preciso fazer esses dois problemas abaixo;
OBS;para o dia 13/11/2014...

Answer 1

vamos lá
Pede-se o valor de cos(2x) + sen x sabendo o intervalo de o<x<pi, temos
log3(1-cosx) + log3(1+cosx) = -2 veja que logA + logB= log (a.b)
então: log3( 1-cos).log3(1+cos) = -2
veja que (1-cosx).(1+cosx)= 1cos²x assim
log3(1-cos²x)=-2
1-cos² x = sen²x    então;
log3 sen²x = -2
sen²x = 3^-2 obs que 3^-2 = 1/3²  ==> 1/9 assim
sen²x = 1/9
senx = +- V(1/9)   ou V(1/3)
senx = +- 1/3
Agora o intervalo do arco x está 0<x<pi que vale : 0º<x<180º. Sendo o sen positivo vamos escolher entre uma das raiz a que for + no caso o +1/3
senx = 1/3  substituindo
sen²x-cos²x= 1
(1/3)² + cos²x = 1
1/9 + cos²x = 1
cos²x = 1 -1/9  mmc de 9 = 9 mesmo
cos²x = 8/9
vamos para os finalmentes
temos senx = 1/3 e cos²x = 8/9
cos(2x) + sen = cos²x - sen²x + senx   agora substituindo os valores encontrados: cos²x por 8/9  e   sen x por 1/3
8/9 -(1/3)² + 1/3 = 8/9 - 1/9 +1/3  o mmc entre 3 e 9 = 9
(8-1 + 3.1)/9
8-1 + 3 /9
10/9   essa é a resposta espero ter ajudado