Question

Preciso encontrar a lei da função f(-1)=2 f(3)=-2, se trata de uma função do 1° f(x)=ax+b, mas estou com dificuldades para chegar ao resultado

Answer 1

Fórmula da equação do primeiro grau: f(x)=ax+b
a= Taxa de variação
b= Valor inicial

Digamos que: f(x)=y        f(x2)=y2
A fórmula para achar a taxa de variação é: y2-y/x2-x
Colocando em prática:

-2-2    =  -4   = -4  = -1
3-(-1)     3+1     4

Achamos a taxa de variação: f(x)=-1x

Relembrando: f(x)=y        f(x2)=y2
Para achar o valor inicial:
-1.(x)+b=y
ou
-1.(x2)+b=y²
O b é o que queremos achar.

Em prática:
-1.(-1)+b=2       ou   -1.3+b=-2
1+b=2                        -3+b=-2
b=2-1                            b=-2+3
b=1                               b=1
Resumindo, os dois dá o mesmo resultado.

A lei da função então vai ser: f(x)=-1x+1