Question

(Preciso dos cálculos, a questão 57 dá 6.720 centímetros cúbicos e a questão 58 dá 6 cm)

Answer 1

57. Sendo A o apótema, B o apótema da base e H a altura da pirâmide, temos:

A² = B² + H²

37² = 12² + H²

H = √(37² - 12²)

H = √(1369 - 144)

H = √1225

H = 35

O Apótema da base, para uma pirâmide de base quadrada é metade do lado L da base, portanto L = 2B = 2*12 = 24

O volume é, portanto:

V = (1/3)*A*H (A é a área da base)

V = (1/3)*L²*H

V = (1/3)*(24)²*35

V = 6720 cm³

58. Utilizando a mesma equação do exercício anterior:

V = (1/3)*A*H

V = (1/3)*[(6L²√3)/4]*H

180√3 = (6L²√3)*10/12

180√3 = (10L²√3)/2

180√3 = 5L²√3

180 = 5L²

L² = 36

L = 6 cm