Question

Preciso do passo a passo de como calcular 2^x = 10 com a calculadora?

Answer 1

Vamos lá.

Pede-se para resolver a seguinte expressão:

2ˣ = 10

Veja: para isso, deveremos aplicar logaritmo (base 10) a ambos os membros, ficando assim:

log₁₀ (2ˣ) = log₁₀ (10) ----- passando o expoente "x" multiplicando, temos:

x*log₁₀ (2) = log₁₀ (10)

Agora veja que:

log₁₀ (2) = 0,30103 (aproximadamente)
e
log₁₀ (10) = 1.

Então vamos ficar da seguinte forma:

x*0,30103 = 1 ---- isolando "x", teremos:
x = 1/0,30103 ----- veja que esta divisão dá "3,322" (bem aproximado). Logo:
x = 3,322 aproximadamente. Pronto. Esta é a resposta.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

Primeiro, você deve ter em mente o que o valor de x representa.

(x é um expoente desconhecido, ou seja, x é o logaritmo na base 2)

$2^x=10\\\\ x=\mathrm{\ell og_2}\,10$


As calculadoras em geral não possuem a função para o cálculo direto de logaritmos em qualquer base. Então, usa-se a lei de mudança de base:

Você pode usar a tecla "log" (base 10) ou "ln" (base e) na calculadora. As duas formas abaixo funcionam muito bem:

•   $x=\dfrac{\mathrm{\ell og}\,10}{\mathrm{\ell og}\,2}$

$x=\dfrac{1}{0,\!3010300}=\boxed{\begin{array}{c}3,\!3219281 \end{array}}$


•   $x=\dfrac{\mathrm{\ell n}\,10}{\mathrm{\ell n}\,2}$

$x=\dfrac{2,\!3025851}{0,\!6931472}=\boxed{\begin{array}{c} 3,\!3219281\end{array}}$


Dúvidas? Comente.


Bons estudos! :-)