Question

preciso do calculo com resposta pfv!!

Answer 1

Boa noite!!

Em anexo uma representação desta figura.
Se PA = PB, quer dizer que o triângulo ABP é isosceles. Sendo isosceles, os ângulos da base são iguais, vamos chamar  = B = x
Sendo a soma dos ângulos internos de um triângulo igual a 180°, temos:
12° + x + x = 180°
2x = 180° - 12°
2x =168°
x = 168°/2
x = 84°

Olhando a figura, percebemos que os ângulos x e y formam um ângulo raso, ou seja, ângulo de 180°. Para achar o valor de y:
x + y = 180°
84° + y = 180°
y = 180° - 84°
y = 96°

Se BC = PB, significa que o triângulo BCP também é isosceles, logo os ângulos da base são iguais. Devendo a soma ser 180°:

96° + z + z = 180°
96° + 2z = 180°
2z = 180° - 96°
2z = 84°
z = 84°/2
z = 42°

O ângulo APC é a soma dos ângulos de 12° e do ângulo z. Logo:
APC = 12° + 42° = 54°

Letra C