Question

Preciso do cálculo
2. Um fazendeiro possui, em suas terras, uma pequena queda d’água, cuja altura é de 12 metros. Tendo verificado que, nesta cachoeira, caem 5,0 m3 de água em 2,0 minutos, sentiu-se estimulado a construir uma usina hidrelétrica para instalação elétrica de sua fazenda. Lembrando que a aceleração da gravidade é de 10 m/s2 , 1 m 3 de água corresponde a 1000 L e que 1 L de água possui uma massa de 1 kg, a potência máxima desta cachoeira em KW, é:
a) 7,0
b) 5,0
c) 9,0 -> resposta certa
d) 12,0
e) 14,0

Answer 1

Boa tarde.

Precisamos calcular a massa de água que é deslocada em 1 s. Isso é simples: Ela desloca 5 m³ = 5000 L = 5000 kg de água em 120 s(2 minutos). Precisamos da vazão em kg/s:

5000/120 = 250/6 kg/s

Usei fração para evitar decimal.

Calculamos a energia potencial gravitacional, que será transformada:

Epg = m . g . h
Epg = 250 . 10 . 12
           6
Epg = 250 . 10 . 2

Epg = 5000 J

Isso ocorre em 1 s, logo:

P = W/t

P = 5000/1

P = 5000 W

P = 5 kW, alternativa 'B'

Tem certeza que o gabarito é 9kW?