Question

Preciso dessas respostas com cálculo e solução, Por favor me ajudem!

Answer 1

1)a) S = { 1/2; - 1/2}

b) S = { 1, - 3/2}

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2) 521/210

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3) nao sei foi mals. onde tem 0,999.. pode botar 1 e vai fazendo.

EXPLICAÇAO

1) A)

$\begin{cases}x + y = 0 \\ x - y =0 ,9999... \end{cases}$

transforme aquela dizima periodica ( 0,999...) em uma fraçao. como faz?

• o numero que repete é 9 entao ele é o numerador da fração. quantos numeros se repetem? 1 numero só. entao no denominador devemos botar 9. 9/9 é um numero dividido por ele mesmo que é 1

• SE FOSSE: 0,101010..... , ia ficar 10 no numerador porque é o numero que aparece. e agora: o numero 10 tem duas casas entao bota 99 no denominador.

VOLTANDO PRA QUESTAO:

$\begin{cases}x + y = 0 \\ x - y =0 ,9999... \end{cases} \\ ⇩ \\ \begin{cases}x + y = 0 \\ x - y = \frac{9}{9} \end{cases}$

$⇩ \\ \begin{cases}x + y = 0 \\ x - y =1\end{cases}$

VOU USAR O METODO DE SOMA(soma as equaçoes): veja que agora nós temos um + y e um - y. eles são OPOSTOS. e quando os opostos são juntados eles se anulam. resultam em zero.

$+ \begin{cases}x \red{ \bold{+ y}} = 0 \\ x \red{ \bold{ - y }}=1 \end{cases} \\ - - - - - - - \\ 2x + 0 = 1$

temos 2x + 0 = 1. este zero nao e nada entao some.

2x = 1

o 2 está multiplicando o x entao passa dividindo.

$x= \frac{1}{2}$

agora temos o valor de x. vamos em outra equaçao do sistema e subtitui o x achado.

x + y = 0

$\frac{1}{2} + y = 0$

$\bold{\red{y =- \frac{1}{2}}}$

achamos x e achamos y.

SOLUÇAO:

S = { 1/2; - 1/2}

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B)

$\begin{cases}\frac{x}{2} + \frac{y}{3} = 0 \\ x = 1\end{cases}$

veja que ali ja diz que x =1 tu percebe? entao na outra equaçao já substitui no lugar de x o valor 1.

$\begin{cases}\frac{1}{2} + \frac{y}{3} = 0 \end{cases}$

faz essa soma de fraçoes. faz mmc e a regrinha.

$\begin{cases}\frac{3+2y}{6}= 0 \end{cases}$

agora esse 6 que ta dividindo passa multiplicando

$\begin{cases}\frac{3+2y}{6}= 0 \end{cases}$

$\begin{cases}3+2y= 0.6\end{cases}$

zero multiplicado por qualquer coisa da zero.

$\begin{cases}3+2y= 0 \end{cases}$

passa esse 3 pro outro lado com sinal trocado. se e + fica -

3 + 2y = 0

2y = 0 - 3

faz a conta:

2y = - 3

este 2 que ta multiplicando vai dividindo.

y = - 3 / 2

veja que te deu o valor de x : x = 1 e achamos agora o de y : y = - 3/2

SOLUÇAO:

S = { 1, - 3/2}

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QUESTAO 2)

$\frac{1}{2} + \frac{2}{3} + \frac{3}{5} +\frac{5}{7}$

soma de fração de denominadores diferentes: faz minimo multiplo comum entre eles.

mmc de 2, 3, 5, 7:

2,3,5, 7 | 2

1 ,3,5, 7 | 3

1 , 1,5, 7 | 5

1 , 1, 1, 7 | 7

1 , 1, 1, 1 |

2 × 3× 5 × 7 é 210

entao: agora faz o 210 dividido pelos denominadores antigos. e os resultados multiplica pelos numeradores de cada fraçao.

EXEMPLO: 1/2 . faz 210 dividido pelo 2 é 105. e o 105 multiplicado pelo 1 é 105

veja a conta entao:

$\frac{1}{2} + \frac{2}{3} + \frac{3}{5} +\frac{5}{7}$

⇩

$\frac{105}{210} + \frac{140}{210} + \frac{126}{210} +\frac{150}{210}$

agora faz essa soma de fraçoes de mesmo denominador.

⇩

$\red{\bold{\frac{521}{210}}}$

espero que tenha entendido. caso nao procura uns video.

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B) nao sei fazer. só sei que onde aparece 0,9999.... voce pode botar 1. porque? porque e considerado pela matematica que 0,9999... é 9/9que é a mesma coisa que 1