Question

preciso de uma resposta bem elaborada desta questão, pois estou com dificuldade em compreendê-la.

Answer 1

Primeiramente relembremos destas propriedades da potenciação:

$a^{-1} = \frac{1}{a}$

$(\frac{a}{b} )^{2} = \frac{a^{2} }{b^{2} }$

Na primeira parte temos:

$(\frac{1}{3})^{-2}$

Como mostrado anteriormente, um numero elevado a outro numero negativo é a mesma coisa que o seu inverso. Deste modo, podemos pensar que um terço elevado a menos um, será 3, pois é a mesma coisa que trocar o numerador (numero de cima) com o denominador (numero de baixo).

Assim teremos:

$3^2 \times \frac{1^3}{3^3} + (\frac{1}{3})^2 \times 3^5$

$9 \times \frac{1}{27} + \frac{1}{9} \times 243$

$\frac{9}{27} + \frac{243}{9}$

$\frac{1}{3} + 27$ Utilizando o MMC

$\frac{1 + 81}{3} = \frac{82}{3}$

Qualquer dúvida deixe nos comentários!