Question

Preciso de um Help!! ​

Answer 1

Resposta: Alternativa E.

Observe que os blocos A e B possuem acelerações diferentes, em razão do sistema de polias. Dessa forma, façamos inicialmente a análise de forças em cada corpo do sistema. Obtemos o seguinte:

Bloco A: T1 = ma.a1, onde:

T1 é a tração do fio ligado ao bloco A;

ma é a massa do bloco A;

a1 é a aceleração do bloco A (que deve ser a mesma aceleração do ponto C que procuramos).

Bloco B: T2 - Pb = mb.a2, onde:

T2 é a tração do fio que se conecta ao bloco B e passa pela polia;

Pb: Força peso do bloco B;

mb: massa do bloco B;

a2: aceleração do bloco B.

Polia: -T2 + 2T + 60 = 0 (uma vez que a massa da polia é desprezível).

Os sinais das forças nas equações foram considerados levando em conta que o bloco A deve se mover na horizontal, da esquerda para a direita, e o bloco B deve se mover na vertical, de baixo para cima.

Assim ficamos com as três equações a partir da análise de forças:

I) T1 = ma.a1

II) T2 - Pb = mb.a2

III) - T2 + 2T1 + 60 = 0

De II tiramos que T2 = mb.a2 + Pb. Substituindo todos os valores de T1 e T2 em III, temos:

IV) -ma.a1 + 2mb.a2 + 2Pb + 60 = 0.

Pela lógica do sistema de polias, podemos concluir que a aceleração do bloco B deve ser o dobro da aceleração do bloco A. Assim:

V) a2 = 2a1

Substituindo V em IV, ficamos com:

-ma.a1 + 4mb.a1 + 2Pb + 60 = 0.

Agora, isolar a1 fica fácil! Finalmente, obtemos a expressão:

VI) a1 = (2Pb + 60) / (ma - 4mb)

Basta substituir em VI os valores das massas informadas no problema e você obterá a aceleração de 8m/s2 para o bloco A que é a mesma aceleração do ponto C em relação ao referencial inercial. Assim, a alternativa E é a resposta correta!