Question

preciso de respostas

Answer 1

a) 8x^2 - 9x + 8 = 64

8x^2 - 9x + 8 -64 = 0

8x^2 - 9x - 56 = 0

Δ = (-9)^2 - 4. 8. (-56)

Δ = 81 + 1792

Δ = 1873

b) (x-7) (x-4) = 54

x^2 - 4x - 7x + 28 = 54

x^2 - 11x + 28 - 54 = 0

x^2 - 11x - 26 = 0

Δ = (-11)^2 - 4.1.(-26)

Δ = 121 + 104

Δ = 225

x = - (-11) +/- √225

            2.1

x' = 11+/- 15   = 11 + 15  = 26  = 13

          2               2         2

x'' = 11+/- 15 =  11 - 15  =  -4  = -2

        2                 2            2

o valor de x é 13, porque medida negativa, não existe

Answer 2

Podemos afirmar que 4 é a raiz para a equação$8x^{2} -9x+8=64$? Justifique a sua resposta apresentando o cálculo.

substituindo o valor de "x" por "4" temos:

$8 * (4^{2}) - 9 * (4) + 8 = 64$

resolvendo temos:

$8 * (16) - 9 * (4) + 8 = 64$

$144 - 36 + 8 = 64$

$108 + 8 = 64$

$116 = 64$ não é uma igualdade, logo, "4" não é raiz da equação$8x^{2} -9x+8=64$

Em um retângulo, a área pode ser obtida multiplicando-se o comprimento pela largura. Em determinado retângulo, que tem 54cm² de área, o comprimento é expresso por ( x - 1 ) cm, enquanto a largura é expressa por ( x - 4 ) cm. Nessas condições, determine o valor de "x".

$(x-1)*(x-4)= 54\\ \\ x^{2} - 4x - x + 4 = 54\\ \\ x^{2} -5x -50 = 0$

Resolvendo pela soma e o produto ($x^{2} -Sx+P = 0$)

temos que as raízes são $x = 10$ e $x = -5$.

Contudo, como precisamos da área do retângulo, apenas a raíz $x = 10$ é que resolve o problema, pois a raíz $x = -5$ traria valores negativos do lado do retângulo.