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suellenanny01:
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Olá!
a) Os ângulos y e 30° são opostos pelo vértice, portanto y = 30, os ângulos z e x são também opostos pelo vértice, portanto z = x.
Agora só somarmos y + x que resultará em um ângulo raso.
30° + x = 180°
x = 180° - 30°
x = 150°
Portanto:
x = 150°
y = 30°
z = 150°
b) Os ângulos 3x - 120° e x + 60° são opostos pelo vértice ou seja: 3x - 120° = x + 60°
3x - 120° = x + 60°
3x - x = 60° + 120°
2x = 180°
x = 180° / 2
x = 90°
Os ângulos y e z são também opostos pelo vértice, então y = z
A soma de y com x + 60 resulta em um ângulo raso.
y + x + 60° = 180°
(como x = 90°, substituímos na equação)
y + 90° + 60° = 180°
y + 150° = 180°
y = 180° - 150°
y = 30°
Portanto:
x = 90°
y = 30°
z = 30°
Espero ter ajudado, bons estudos!
a) Os ângulos y e 30° são opostos pelo vértice, portanto y = 30, os ângulos z e x são também opostos pelo vértice, portanto z = x.
Agora só somarmos y + x que resultará em um ângulo raso.
30° + x = 180°
x = 180° - 30°
x = 150°
Portanto:
x = 150°
y = 30°
z = 150°
b) Os ângulos 3x - 120° e x + 60° são opostos pelo vértice ou seja: 3x - 120° = x + 60°
3x - 120° = x + 60°
3x - x = 60° + 120°
2x = 180°
x = 180° / 2
x = 90°
Os ângulos y e z são também opostos pelo vértice, então y = z
A soma de y com x + 60 resulta em um ângulo raso.
y + x + 60° = 180°
(como x = 90°, substituímos na equação)
y + 90° + 60° = 180°
y + 150° = 180°
y = 180° - 150°
y = 30°
Portanto:
x = 90°
y = 30°
z = 30°
Espero ter ajudado, bons estudos!
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