Question

(PRECISO DE EXPLICAÇÃO) Um fio metálico (1) de 10 cm e raio igual a 4 mm possui uma resistência de 12 Ω. Qual a resistência de outro fio cilíndrico (2) com 5 cm de comprimento e 2 mm de raio, ambos feitos do mesmo material?

Answer 1

Explicação:

$\sf R=\dfrac{\rho\cdot L}{A}$

• Fio 1

$\sf R=\dfrac{\rho\cdot10}{\pi\cdot4^2}$

$\sf R=\dfrac{10\rho}{16\pi}$

$\sf \dfrac{10\rho}{16\pi}=12$

$\sf 10\rho=16\pi\cdot12$

$\sf 10\rho=192\pi$

$\sf \rho=\dfrac{192\pi}{10}$

$\sf \rho=19,2\pi$

• Fio 2

$\sf R=\dfrac{\rho\cdot L}{A}$

$\sf R=\dfrac{19,2\pi\cdot5}{\pi\cdot2^2}$

$\sf R=\dfrac{96\pi}{4\pi}$

$\sf \red{R=24~\Omega}$