Matemática, perguntado por Luluzinhaa28, 11 meses atrás

preciso de exemplos da fatoração e da formula resolutiva ( explicar )

Soluções para a tarefa

Respondido por emilepassosassis
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Resposta:

1-Qual é a forma fatorada do produto entre os polinômios x2 + 14x + 49 e x2 – 14x + 49?

a) (x + 7)2·(x – 7)2

b) (x2 + 14x + 49)·(x2 – 14x + 49)

c) (x + 7)·(x – 7)2

d) (x + 7)2·x – 72

e) x + 72·(x – 7)2

resposta:

Como estamos buscando a forma fatorada do produto, não é necessário multiplicar os polinômios, basta fatorá-los e escrever o produto entre as formas fatoradas. Observe:

A forma fatorada de x2 + 14x + 49, seguindo o método do trinômio quadrado perfeito, é:

x2 + 14x + 49 = (x + 7)2

Já a forma fatorada de x2 – 14x + 49, seguindo o mesmo método, é:

x2 – 14x + 49 = (x – 7)2

Portanto, o produto entre as formas fatoradas é:

(x + 7)2·(x – 7)2

Gabarito: Letra A.

2-Qual é a forma simplificada da expressão algébrica abaixo?

(x2 + 14x + 49)·( x2 – 49)

x2 – 14x + 49

a) (x + 7)·(x + 7)

         x – 7

b) x + 7

   x – 7

c) (x + 7)3  

    x – 7

d) (x + 7)2  

     x – 7

e) (x2 + 14x + 49)

         x – 7

resposta:

Observe que existem três polinômios que podem ser fatorados nessa expressão algébrica. Para fatorá-los, utilizaremos os casos de trinômio quadrado perfeito e diferença de dois quadrados. Observe:

(x2 + 14x + 49)·( x2 – 49)

x2 – 14x + 49

(x + 7)2·(x – 7)·(x + 7)

(x – 7)2

(x + 7)·(x + 7)·(x – 7)·(x + 7)

(x – 7)·(x – 7)

Agora basta “cortar” os termos idênticos no numerador e denominador. Nessa questão, existe apenas um termo idêntico, a saber (x – 7). O resultado final será:

(x + 7)·(x + 7)·(x + 7)

x – 7

Esse resultado pode ser reescrito da seguinte maneira:

(x + 7)3

x – 7

Gabarito: Letra C.

Explicação passo-a-passo:

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