Question

Preciso de cálculos

1) Usando a fórmula do termo P.G calcule45ºtermo da P.G (2,6…)

2) Calcule a soma P.G (20,4 ,4/5,4/25…)

Answer 1

Resposta:

1) 2^45

2) 100

Explicação passo-a-passo:

• A razão da PG pode ser obtida dividindo um temro pelo seu antecessor. Assim:

q = a2 / a1

q = 6 / 2

q = 3

• Agora, calculando o termo 45º a partir do termo geral da PG

1)

$an = a1*q^{n-1}\\\\a45 = a1*q^{45-1}\\\\a45 = 2*2^{44}\\\\a45=2^{45}$

• Descobrindo a razão da 2º PG:

q = a2 / a1

q = 4 / 20

q = 1/5 = 0,2

• Calculando a soma dos termos  de uma PG infinita:

2)

$S=\frac{a1}{1-q} \\\\S=\frac{20}{0,2}\\\\S=100$

Espero ter ajudado!