Question

*Preciso de cálculo*
Há uma lenda que credita a invenção do xadrez a um brâmane de uma corte indiana, que, atendendo a um pedido do rei, inventou o jogo para demonstrar o valor da inteligência. O rei, encantado com o invento, ofereceu ao brâmane a escolha de uma recompensa. De acordo com essa lenda, o inventor do jogo de xadrez pediu ao rei que a recompensa fosse paga em grãos de trigo da seguinte maneira: 1 grão para a casa 1 do tabuleiro, 2 grãos para a casa 2, 4 para a casa 3, 8 para a casa 4 e assim sucessivamente. Ou seja, a quantidade de grãos para cada casa do tabuleiro correspondia ao dobro da quantidade da casa imediatamente anterior.

De acordo com a lenda A quantidade de Grão de Trigo correspondente a 15 e 20 do Tabuleiro respectivamente é

Answer 1

Resposta:

Casa 15 = 16 384

Casa 20 = 524 288

Explicação passo a passo:

1ª casa   1 semente de trigo

2ª casa  o dobro da primeira = 2 * 1 = 2

3ª casa  = 4

4ª casa = 8

5ª casa = 16

6ª casa = 32

7ª casa = 64

8ª casa = 128

9º casa = 256

10ª casa = 512

11ª casa =  1 024

12ª = 2 048

13ª = 4 096

14ª = 8 192

15ª = 16 384

Repare que estes valores são equivalentes a potências de base 2

$2^0=1$

$2^1=2$

$2^2=4$

$2^{14} = 16384$       casa 15 é 2 elevado ao número da casa anterior , a 14ª

$2^{19} =524288$     casa 20 é 2 elevado ao número da casa anterior ,  a 19ª

Tudo somado dava =   18 446 744 073 709 551 615  grãos

Bons estudos.