PRECISO DE AJUDA URGENTEEEEE
Soluções para a tarefa
Resposta:
A soma dos algarismos de 1.367 é 17.
Alternativa D.
Explicação passo a passo:
A resolução pelo método da diferença de dois quadrados parte da seguinte observação:
x² - y² = (x + y)·(x - y)
A expressão dada, na Tarefa, será resolvida pelo método da diferença dos dois quadrados, da seguinte maneira:
684² - 683² = (684 + 683) × (684 - 683) =
= (1.367) × (1) =
= 1.367 × 1 =
= 1.367
Como o número "n" representa a soma dos algarismos de "1.367", o número "n" será:
n = 1 + 3 + 6 + 7 =
= 4 + 13 =
= 17
Assim, a alternativa correta é a alternativa D: 17.
Boa noite!
Primeiramente vamos escrever a equação da seguinte maneira:
n = (684x684) - (683x683)
Vamos supor que ao invés de 684x684 - 683x683 seja 684x684 - 684x683.
Dessa forma podemos concluir que o resultado seria 684, pois seriam "684 repetido 684 vezes, menos 684 repetido 683 vezes" ou seja, a diferença seria de "uma repetição do número 684".
* Se fossem "duas repetições do número 684" por exemplo, então o resultado seria de 684x2 = 1368.
Certo com isso temos até o momento 684 de diferença.
.
Agora vamos substituir 684x684 - 684x683 para 684x684 - 683x683.
A diferença agora seria a de que "o número 684 foi transformado em 683", ou seja, lhe foi subtraído 1 número.
Então a diferença seria de "1 número vezes 683".
1 x 683 = 683.
Agora somamos as diferenças das duas situações, 684 + 683 = 1367.
Somamos os algarismos: 1 + 3 + 6 + 7 = 18.