Question

Preciso de ajuda urgente!

No plano cartesiano, considere as retas r e s de equações 3x-y-11=0 e 4x-y-3=0, respectivamente. Determine o ponto comum das retas.

Answer 1

Primeiro, vamos isolar o 'y':

$3x-y-11=0\\\\ -y=-3x+11\\\\ y=3x-11\\\\\\ 4x-y-3=0\\\\ -y=-4x+3\\\\ y=4x-3$

Agora igualamos a primeira equação com a segunda para descobrir o ponto em comum:

$3x-11=4x-3\\\\ 3x-4x=-3+11\\\\ -x=8\\\\ x=-8$

Descobrimos o ponto 'x' em comum, mas ainda falta o 'y', portanto basta jogar 'x' em qualquer equação:

$y=3x-11\\\\ y=3.(-8)-11\\\\ y=-24-11\\\\ y=-35$

Portanto, o ponto em comum das retas é $(-8,-35)$