Question

preciso de ajuda urgente nao consegui fazer nada:

Considere a funçao y=f(x)=a elevado a x

A) complete a tabela a seguir com os valores de y correspondentes aos valores de x fornecidos:

x   |    y

-3 |  

-2 |

-1 |

0  |

1  |

2  |

3  |

 

 

b) represente todos os pares ordenados obtidos em um mesmo plano cartesiano e esboce o grafico da funçao dada.

 

c)em que ponto o grafico da funçao intercepta o eixo das ordenadas.

 

d)o que voce pode observar em relaçao aos valores de y quanto maiores os valores de x?

 

e)é possivel que o valor de y chegue a valer zero? justifique sua resposta.

]

f)qual a base da funçao dada ?

 

g) quanto a monotonicidade da funçao (crescente/decrescente),como voce clessificaria essa funçao?

Answer 1

a) Temos que, $\text{y}=\text{a}^{\text{x}}$

 

$\text{x}~|~\text{y}$

 

$-3~|~\text{a}^{-3}=\dfrac{1}{\text{a}^3}$

 

$-2~|~\text{a}^{-2}=\dfrac{1}{\text{a}^2}$

 

$-1~|~\text{a}^{-1}=\dfrac{1}{\text{a}}$

 

$0~|~\text{a}^0=1$

 

$1~|~\text{a}$

 

$2~|~\text{a}^2$

 

$3~|~\text{a}^3$

 

 

 

b) Os pares ordenados obtidos são:

 

$(\text{x}, \text{y})=(-3,\frac{1}{\text{a}^3}), (-2, \frac{1}{\text{a}^2}), (-1, \frac{1}{\text{a}}), (0,1), (1, \text{a}),(2,\text{a}^2),(3,\text{a}^3)$ 

 

 

c) O gráfico intercepta o eixo das ordenadas quando $\text{x}=0$.

 

Observando a tabela, o ponto $(0,1)$ é o ponto procurado.

 

 

 

d) Quando $\text{x}$ aumenta, o valor de $\text{y}$ também cresce, ou seja, a função, $\text{y}=\text{a}^{\text{x}}$ é crescente.

 

 

 

e) Não é possível, porque trata-se de uma função exponencial.

 

 

 

f) Observe que, $\text{y}=\text{a}^{\text{x}}$.

 

Desse modo, a base é $\text{a}$.

 

 

 

g)  Note que, $\text{y}=\text{a}^{\text{x}}$

 

A monotocinidade da função depende do valor de .

 

Se $\text{a}>0$, a função é crescente.

 

Se $0<\text{a}<1$, a função é decrescente.