Question

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Um profissional de design de interiores precisa planejar as cores que serão utilizadas em quatro paredes de uma casa, para isso possui seis cores diferentes de tinta. O número de maneiras diferentes que esse profissional poderá utilizar as seis cores nas paredes, sabendo-se que somente utilizará uma cor em cada parede, é: 
a 24 
b 30
 c 120 
d 360 
e 400 

Answer 1

na parede norte tem 6 possibilidades
na leste tem 5
na oeste tem 4
na sul tem 3
então tem 6·5·4·3 possibilidades
no caso tem 360 possibilidades

Answer 2

Alternativa D: é possível pintar as paredes do quartos de 360 maneiras diferentes.

Esta questão está relacionada com análise combinatória. Por meio da análise combinatória, é possível estudar e definir a quantidade de maneiras diferentes que um evento pode ocorrer. Dentre os métodos de análise combinatória, temos o arranjo, a permutação e a combinação, entre outros.

Nesse caso, veja que existem 6 cores para a primeira parede, 5 cores para a segunda parede, 4 cores para a terceira parede e 3 cores para a quarta parede, uma vez que não podemos repetir as cores.

Por isso, o número de combinações é equivalente ao produto entre o número de cores que podem ser utilizadas em cada parede. Portanto:

$Total=6\times 5\times 4\times 3=360$

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