Preciso De Ajuda Pra Responder Essa Questão De Matemática
Soluções para a tarefa
Resposta: Aproximadamente 19% (dezenove por cento)
Letra e)
Explicação passo-a-passo:
A área de extração de ouro é um quarto da área de um círculo de raio 1 km e o seu maior valor é 1/4.pi.1² km² = pi/4 km². Cada um ficou com a terça parte da área de extração, logo cada um deles possui em sua parte do terreno uma área de 1/3.pi/4 km² = pi/12 km² para extração. A parte que coube a João é um terreno triangular-retangular (triângulo retângulo) e para encontrarmos a sua área, primeiramente devemos encontrar o valor do ângulo agudo (oposto ao cateto primordialmente incógnito), ângulo este que coincide com o ângulo central do setor circular, que por sua vez é a sua própria área de exploração (ângulo central do setor circular em amarelo). Tal ângulo é dado por:
Ângulo em radianos = (2S)/R²; onde “S” é um terço da área de exploração e “R” o raio (1 km) =>
Ângulo em radianos = (2.pi/12)/1² =>
Ângulo em radianos = pi/6 rad = 30°
Com isso a área da parte do terreno que coube a João vale:
Área da parte que coube a João = 2x/2 e x = 2.tg(30°) =>
Área da parte que coube a João = 2.tg(30°) = 2.(0,58) km² =>
Resposta = [2.(0,58) km²]/(2.3) km² = 0,58/3 = 58/300 = (19,333...)/100 = 19,333...% ~ 19% (dezenove por cento)
Abraços!
Resposta: Aproximadamente 19% (eu acho)
Letra e)
Explicação passo-a-passo: