Question

preciso de ajuda please

Answer 1

Resposta:

a = 1

b = 0

Explicação passo a passo:

Só de olhar para sua parábola podemos afirmar algumas coisas:

1 - O sinal do seu coeficiente 'a' é positivo, pois a concavidade da parábola está voltada para cima

2 - O coeficiente b, vale 0. Pois o vértice da sua parábola coincide com o eixo Y.

3 - O coeficiente c, vale 2. Pois a parábola corta o eixo Y no ponto 2.

4 - O seu delta é menor que 0, pois a parábola nem toca o eixo X.

Vamos para os cálculos:

Temos os pares ordenados no gráfico, vou pegar 2 para resolver

(2,6) e (1,3)

f(x) = $ax^{2} + bx + c$

(2,6)

f(2) = 4a + 2b + 2 = 6

f(2) = 4a + 2b = 4

(1,3)

f(1) = a + b + 2 = 3

f(1) = a + b = 1

Com isso podemos montar um sistema:

$\left \{ {{4a + 2b = 4} \atop {a + b = 1}} \right.$

$\left \{ {{4a + 2b = 4} \atop {-2a + -2b = -2}} \right.$

2a = 2

a = 1

Agora substituímos em uma das equações e encontramos o b

a + b = 1

1 + b = 1

b = 0

Provado!!

OBS: Aprenda a interpretar o gráfico, as vezes podemos economizar muito tempo sabendo ler o gráfico, eu fiz os cálculos para encontrar o coeficiente "a" e para provar que b = 0. Se souber interpretar esse gráfico, a única coisa que precisaria calcular era o coeficiente "A".