PRECISO DE AJUDA NISSO URGENTEMENTE!!!!
(N/A: São três questões diferentes da mesma matéria, como perdi boa parte do conteúdo letivo nesse ano devido a problemas pessoais e domésticos não tive a oportunidade de estudar bem sobre esta matéria, preciso de ajuda)
Questão 1
Marque as alternativas que são equações de 2º grau:
A) 2x²+4x-6=0
B) x²-5x+2=0
C) 0,5x²=x-1=0
D) 2x²-4=0
E) -x²+3x=0
F) 0x²+4x-16=0
G) 2x-3x-5=0
H) 2x²=0
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Questão 2
Determine os coeficientes a, b e c nas seguintes equações:
1) 2x²-3x-5=0
A= B= C=
2) 2x²+7x +5= 0
A= B= C=
3) 5x²-x= 0
A= B= C=
4) 2x²-2= 0
A= B= C=
5) x²+5x+2= 0
A= B= C=
6) 4x²-4x-24= 0
A= B= C=
7) 5x²-4= 0
A= B= C=
8) 9x²-5x= 0
A= B= C=
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Questão 3
Resolva a equação do 2º grau:
x²-9x+8=0
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Obrigado por sua atenção!
Soluções para a tarefa
Questão 1
São equações do 2° grau:
A, B, C, D, E e H
Questão 2
1) a = 2 b = - 3 c = - 5
2) a = 2 b = 7 c = 5
3) a = 5 b = - 1 c = 0
4) a = 2 b = 0 c = - 2
5) a = 1 b = 5 c = 2
6) a = 4 b = - 4 c = - 24
7) a = 5 b = 0 c = - 4
8) a = 9 b = - 5 c = 0
Questão 3
As soluções para essa equação são:
x = 8 e x = 1
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Explicação
Questão 1
A equação do 2º grau é caracterizada por um polinômio de grau 2, ou seja, um polinômio do tipo: ax² + bx + c = 0, onde a ≠ 0.
Marque as alternativas que são equações de 2º grau:
A) 2x²+4x-6=0 ( x )
B) x²-5x+2=0 ( x )
C) 0,5x²=x-1=0 ( x )
D) 2x²-4=0 ( x )
E) -x²+3x=0 ( x )
F) 0x²+4x-16=0
G) 2x-3x-5=0.
H) 2x²=0. ( x )
Entao, são equações do 2° grau:
A, B, C, D, E e H
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Questão 2
Toda equação do segundo grau pode ser escrita na forma ax² + bx + c = 0, onde a ≠ 0. Desse modo, o coeficiente a é o número que multiplica x². O coeficiente b é o número que multiplica x e o coeficiente c é um número real.
Determine os coeficientes a, b e c nas seguintes equações:
1) 2x²-3x-5=0
a = 2 b = - 3 c = - 5
2) 2x²+7x +5= 0
a = 2 b = 7 c = 5
3) 5x²-x= 0
a = 5 b = - 1 c = 0
4) 2x²-2= 0
a = 2 b = 0 c = - 2
5) x²+5x+2= 0
a = 1 b = 5 c = 2
6) 4x²-4x-24= 0
a = 4 b = - 4 c = - 24
7) 5x²-4= 0
a = 5 b = 0 c = - 4
8) 9x²-5x= 0
a = 9 b = - 5 c = 0
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Questão 3
Método de solução para Equações do 2° grau completas
O método conhecido como fórmula de Bhaskara aponta que as raízes de uma equação do 2º grau do tipo:
ax² + bx +c = 0 é dada pela seguinte relação: Δ = b²- 4ac , x = - b ± √Δ
Solução
Primeiro passo: Escreva os valores numéricos dos coeficientes a, b e c.
Segundo passo: Calcule o valor de delta.
O valor de delta é dado pela seguinte expressão: Δ = b²- 4ac , em que a, b e c são coeficientes da equação e Δ é delta.
Terceiro passo: calcule os valores de x da equação.
Após calcular o valor de delta, os valores de x podem ser obtidos por meio da seguinte expressão: x = - b ± √Δ
Observe que nessa expressão aparece o sinal ± . Isso indica que x possui dois valores: o primeiro para a √Δ (raiz de delta) negativa e o segundo para √Δ positiva.
Observações importantes:
Ao calcular o valor de Δ, cuidado com o jogo de sinais. É preciso ter extrema atenção ao termo “– 4ac”, pois, muitas vezes, c possui um valor negativo, o que torna esse termo positivo em virtude do jogo de sinais.
O mesmo ocorre ao encontrar os valores de x. Repare que existe um “– b” na fórmula. Se b for negativo, por causa do jogo de sinais, – b será positivo (+ b).
O valor de Δ pode ser utilizado como parâmetro para decidir como serão as raízes da equação. Uma equação em que Δ > 0 possui duas raízes reais distintas, uma equação em que Δ = 0 possui duas raízes reais iguais ou uma raiz real dupla, isto é, x' = x'', e uma equação em que Δ < 0 não possui raízes reais.
Questão 3
Resolva a equação do 2º grau:
x² - 9x + 8 = 0
Resolução passo-a-passo
x² - 9x + 8 = 0
1 passo: Escreva os valores numéricos dos coeficientes a, b e c.
Note que os coeficientes da equação são:
a = 1 ; b = - 9 e c = 8 .
2 passo: cálculo do valor de delta
Δ = b²- 4ac
Δ = (- 9)² - 4(1)(8)
Δ = 81 - 32
Δ = 49
3 passo: Calcule os valores de x:
x = - b ± √Δ / 2a
x = - ( - 9) ± √49 / 2*(1)
x = 9 ± 7 / 2
x'= 9 + 7/ 2
x'= 16 / 2
x'= 8
x''= 9 - 7 / 2
x''= 2 / 2
x'' = 1
Então, as soluções para essa equação são: x = 8 e x = 1
Bons estudos