Question

Preciso de Ajuda nessas questões

Answer 1

Olá!
 
a) Temos que no primeiro triângulo, onde há um ângulo reto e outro de 40 graus, o terceiro ângulo deve medir 50 graus (pois a soma dos ângulos internos de todo triângulo é 180 graus). Note que esse triângulo tem um de seus ângulos - justamente este de 50 graus - oposto pelo vértice com o triângulo do meio. Isto é, o ângulo entre os dois lados congruentes do triângulo do meio mede 50 graus. Mas, como acabei de citar, esse triângulo tem dois lados congruentes. Logo, é isósceles e, consequentemente, os ângulos de sua base são congruentes. Como a soma deve ser 180 (e já temos um ângulo de 50 graus) e os ângulos da base são iguais, temos que cada um deles medirá 65 graus (130 dividido por 2). 
   
    Observe ainda, que um dos ângulos da base deste triângulo do meio é oposto pelo vértice com um ângulo do último triângulo. Ou seja, este ângulo do último triângulo também mede 65 graus. Então, temos, neste último, um ângulo de 65 graus, um de 90 e um de x. Como a soma deve ser de 180 graus, concluímos que x vale 25 graus.

b) Note que os triângulos internos são isósceles. Daí temos que o triângulo que está com o ângulo de 40 graus marcado tem bases com ângulos medindo 40 graus cada. Daí, seu terceiro ângulo deverá medir 100 graus. Agora perceba que este ângulo de 100 graus é suplementar a um dos ângulos da base do triângulo menor, que também é isósceles. Assim, tal ângulo suplementar mede 80 graus. Logo, o triângulo menor tem dois ângulos de 80 graus e o ângulo x. Portanto, concluímos que x mede 20 graus.

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Bons estudos!